Verifica a domande aperte di geometria, utile per un ripasso in vista di esami finali o concorsi.
Prova a rispondere alle domande (se è necessario disegna le figure su di un foglio e confrontale con la soluzione proposta qui) e clicca sul pulsante per la soluzione.
1) Disegna due segmenti consecutivi, due che siano adiacenti e due incidenti.
2) Disegna due angoli consecutivi e due angoli adiacenti
3) Per quanti punti non allineati passa un solo piano?
Per tre punti
4) Per due punti allineati quanti piani passano?
a)nessuno
b)infiniti
c)due
d)uno solo
Risposta C: per due (o tre punti) allineati passano infiniti piani
5) Qual è la misura dell'angolo disegnato in figura?
La somma totale degli angoli è 360°. In questa figura possiamo vedere un angolo retto che misura 90°, allora la differenza tra 360 e 90 ci dà la misura dell'angolo che è 270°
6) Quando due rette nel piano si dicono perpendicolari?
Due rette nel piano si dicono perpendicolari quando sono incidenti (cioè hanno un solo punto in comune) e incontrandosi formano almeno un angolo di 90° (un angolo retto)
7) Osserva le figure a e b e indica quale è concava e quale è convessa. Poi dai una definizione di figura geometrica concava e convessa.
La figura a è convessa, la figura b è concava. Si dice convessa una figura geometrica se, presi due punti qualsiasi A e B al suo interno, il segmento che li congiunge è contenuto tutto all'interno della figura. Viceversa si dice concava una figura geometrica se, presi due dei suoi punti A e B, i punti sono estremi di un segmento che non è tutto contenuto all'interno della figura.
8) Quante diagonali ha un triangolo? Motiva la tua risposta, dando la definizione di diagonale
a)due
b)tre
c)nessuna
Risposta C: nessuna. Il triangolo non ha diagonali in quanto la diagonale è il segmento che unisce due due vertici non consecutivi, mentre il triangolo (qualunque tipo di triangolo!) ha solo vertici consecutivi per cui non si può tracciare alcuna diagonale, ma solo parallele o trasversali.
Rispondi oralmente alle seguenti domande di verifica sugli angoli. Per vedere la soluzione clicca sul pulsante dettagli
1) Nella figura seguente come si chiamano le parti indicate da a, b e O?
a e b sono due semirette, mentre O è il vertice
2) Come si definisce la parte colorata in arancione?Ampiezza dell'angolo
3) Un angolo di 98° è un angolo acuto. Vero/Falso? Motiva la tua risposta.Falso. Un angolo di 98° è un angolo ottuso, un angolo acuto è minore di 90°
4) Un angolo giro è la metà di un angolo piatto. Vero/Falso? Motiva la tua risposta.Falso. Un angolo giro misura 360° ed è quindi il doppio di un angolo piatto che misura 180°
5) Un angolo retto è la metà di un angolo piatto. Vero/Falso? Motiva la tua rispostaVero. Un angolo retto misura 90° ed è effettivamente la metà di un angolo piatto che misura 180°
6) Come si chiama l'angolo disegnato in figura?
angolo concavo
7) L'ampiezza di un angolo concavo è compresa tra 180° e 90°. Vero/Falso. Motiva.Falso. L'ampiezza di un angolo concavo è compresa tra 180° e 360°. Si dice infatti che è un angolo concavo è sempre maggiore di 180°, ma minore di 360°.
8) Quale angolo contiene il prolungamento dei lati? L'angolo concavo o l'angolo convesso?L'angolo concavo
9) Due angoli che hanno lo stesso vertice, un lato in comune e gli altri due lati situati da parte opposta rispetto al lato comune si dicono...? Angoli consecutivi
10) Come si chiamano gli angoli α e β che vedi in figura?
Verifica a domande aperte su alcuni concetti geometrici
Prova a rispondere oralmente alle domande e clicca sul pulsante per vedere la soluzione
1) Che cos'è una figura geometrica?
Una figura geometrica è un insieme di punti br />
2) Che differenza c'è tra una figura geometrica piana e una figura solida?
Una figura geometrica si dice piana se tutti i suoi punti appartengono al piano e si dice solida se ogni suo punto appartiene allo spazio br />
3) Quando due figure geometriche sono equivalenti? E quando sono congruenti?
Due figure geometriche sono equivalenti se occupano la stessa parte di piano e sono congruenti quando possono essere sovrapposte in modo da coincidere br />
4) Due figure geometriche che giacciono sullo stesso piano sono dette...
Complanari br />
5) Dai la definizione di retta e segmento
La retta è un ente fondamentale della geometria euclidea costituita da un insieme infinito di punti allineati. La retta non ha né inizio né fine. Il segmento invece è una parte di retta che ha un inizio e una fine. br />
6) Quando due segmenti si dicono consecutivi e quando adiacenti?
Due segmenti si dicono consecutivi se hanno in comune un estremo e nessun altro punto. Si dicono adiacenti se sono consecutivi e appartengono alla stessa retta. br />
7) Che differenza c'è tra figura concava e figura convessa?
In una figura convessa ogni coppia di punti, presi all'interno della figura stessa, il segmento che li congiunge non esce dalla figura, mentre in una figura concava quando esiste una coppia di punti tali che il segmento che li unisce esce dalla figura br />
8) Che cos'è un angolo nullo? Da cosa è formato?
Per angolo nullo si intende l' angolo formato da 2 semirette coincidenti e quindi misurante 0 gradi. br />
9) Che cosa è un poligono regolare?Il triangolo equilatero è un poligono regolare?
Un poligono è detto regolare quando tutti i suoi lati ed i suoi angoli sono uguali. Il triangolo equilatero è un poligono regolare. br />
10) Che cos'è la diagonale di un poligono?
La diagonale di un poligono è un segmento immaginario che congiunge 2 vertici non consecutivi di un poligon br />
Verifica a domande aperte sulla classificazione e le proprietà dei triangoli.
Prova a rispondere oralmente e clicca sul pulsante per vedere la soluzione.
1) Rispetto ai lati i triangoli si classificano in equilatero, isoscele e scaleno. Spiega come sono i lati in ognuno di questi triangoli.
In un triangolo equilatero ci sono tre lati congruenti (uguali), in un triangolo isoscele i lati congruenti sono due, mentre nel triangolo scaleno i lati sono tutti diversi tra loro (cioè non sono congruenti)
2) Rispetto agli angoli invece quali sono i nomi che prendono i triangoli?
Acutangolo, ottusangolo e rettangolo
3) Indica che tipo di angoli hanno i triangoli della domanda 2 (retti, acuti, ottusi)
Acutangolo= tre angoli acuti
Ottusangolo=un angolo ottuso e due angoli acuti
Rettangolo=un angolo retto e due angoli acuti
4) In un triangolo equilatero gli angoli sono tutti congruenti? Sì - No
Sì
5) Qual è la somma delle ampiezze degli angoli di un triangolo equilatero? Quindi quanto misura ciascun angolo?
La somma è 180° e ciascun angolo misura 60°
6) Nel triangolo isoscele quali due angoli sono congruenti?
Gli angoli adiacenti alla base
7) Nel triangolo rettangolo come posso individuare l'ipotenusa?
L'ipotenusa è il lato opposto all'angolo retto
8) Nel triangolo rettangolo i due cateti possono essere congruenti?
Sì: nel triangolo rettangolo isoscele i due cateti hanno uguale misura
9) Che cos'è l'altezza di un triangolo?
E' il segmento che da un vertice cade perpendicolarmente sul lato opposto (o sul suo prolungamento)
10) In ogni triangolo esiste una e una sola altezza. Vero - Falso
Falso: se ci sono tre vertici ci saranno anche tre altezze
11') Dai la definizione di bisettrice
La bisettrice è la semiretta che biseca ciascun angolo
12) Il baricentro è il punto di incontro delle altezze. Vero- Falso
Falso
13) L'incentro è il punto di incontro degli assi. Vero - Falso
Falso
14) Come si chiama il punto di incontro delle mediane?
Alcuni problemi di geometria su cerchio e circonferenza adatti a ragazzi di terza media. Ci sono anche problemi con somma e differenza, somma e rapporto, differenza e rapporto.
Per lo svolgimento e la soluzione clicca sul pulsante show/hide.
(Se la foto con la soluzione è troppo piccola cliccateci sopra per ingrandirla bene)
1) Il diametro di una circonferenza misura 12 cm. Calcola la lunghezza del raggio e la lunghezza della circonferenza.
2)Calcola il raggio di una circonferenza che misura 56cm
3)La somma dei raggi di due circonferenze è 28 e la loro differenza è 4. Calcola la lunghezza delle due circonferenze.
4)La somma dei raggi di due circonferenze è 26 e uno è i 7/6 dell'altro. Calcola la lunghezza delle due circonferenze
5)La differenza tra le lunghezze di due circonferenze è 12 e una è i 3/5 dell'altra. Calcola i raggi.
Verifica a domande aperte sul cerchio e la circonferenza.
Prova a rispondere e poi clicca sul pulsante per vedere la risposta.
1) La circonferenza è una linea chiusa formata dall'insieme dei punti equidistanti da un punto fisso detto....?
Centro
2) La distanza tra un punto qualunque della circonferenza e il centro si chiama...?
Raggio
3) Che cos'è il diametro? Quanto misura?
E' il segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro. Misura due volte il raggio
4) Per calcolare la lunghezza di una circonferenza si moltiplica la lunghezza del raggio per...?
2π
5) Che cos'è un cerchio?
Un cerchio è la parte di piano delimitata da una circonferenza
6) Come si ottiene l'area del cerchio?
Moltiplicando il quadrato del raggio per π C=π * r2
7) Che cos'è un arco?
E' la parte di circonferenza delimitata da due punti
8) Come si ricava la lunghezza di un arco?
Si ricava dalla porporzionalità--> l:2πr = a:360 e cioè--> lunghezza dell'arco l(:)sta alla lunghezza della circonferenza C come (=)l'ampiezza dell'angolo a in gradi (:) sta a 360 (gradi della circonferenza). Formula: l= C * α fratto 360
Verifica a risposta aperta sugli enti geometrici fondamentali.
Prova a rispondere e per la soluzione clicca sul pulsante.
1) Da quale lingua deriva e che cosa significa il termine "geometria"?
Deriva dal greco "gèo"= terra e "metrìa"=misura, quindi significa "misura della terra"
2)Perché la geometria che studiamo a scuola si chiama "euclidea"?
Euclide fu uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Egli raccolse le conoscenze geometriche dell'epoca in un'opera chiamata "Elementi" su cui, ancora oggi, si basa la geometria che si studia a scuola
3)Quanti e quali sono gli enti fondamentali della geometria euclidea?
Sono 4: punto, retta, piano e spazio
4)Il punto geometrico è privo di dimensioni. Vero o falso?
Vero
5)Per convenzione i punti geometrici si indicano con una lettera minuscola. Vero o falso?
Falso. Si indicano con una lettera maiuscola
6)Nel linguaggio matematico cosa significa che i due punti A≡B?
Significa che i punti A e B sono coincidenti, cioè che sono collocati nella stessa posizione
7)La linea, il secondo ente geometrico fondamentale, ha una sola dimensione. Quale?
La lunghezza
8)Dai una definizione di retta geometrica
La retta è un insieme infinito, illimitato e continuo di punti
9)La retta ha spessore?
No
10)Per convenzione le rette si indicano con una lettera minuscola. Vero o falso?
Vero
11)Quali e quante sono le dimensioni di un piano?
Sono 2: larghezza e lunghezza
12)Dai una definizione di piano gemoetrico
Si definisce piano geometrico un insieme infinito e continuo di rette
13)Per convenzione con quale simbolo si indica il piano geometrico (si usa un numero, una lettera?)
Il piano si indica con una lettera minuscola dell'alfabeto greco
14)Lo spazio è il quarto ente fondamentale della geometria ed è dotato di quante e quali dimensioni?
Lo spazio ha tre dimensioni: larghezza, lunghezza e altezza
